材料力学の基礎

1. 応力とひずみ

1.1 応力

応力は、単位面積あたりに作用する内力です。

σ = F / A
σ: 応力 (N/mm² = MPa) | F: 力 (N) | A: 断面積 (mm²)

1.2 ひずみ

ひずみは、変形の程度を表す無次元量です。

ε = ΔL / L
ε: ひずみ | ΔL: 変位量 | L: 初期長さ

2. 弾性係数とフックの法則

弾性範囲内において、応力とひずみは比例関係にあります。

σ = E × ε
E: 縦弹性係数（ヤング率）

材料	E (GPa)
鋼	206
アルミニウム	70
銅	100
コンクリート	25〜35

3. 熱応力

温度変化により、部材に自由な膨張・収縮が拘束されると熱応力が生じます。

σ = E × α × ΔT
α: 線膨張係数 | ΔT: 温度変化量

4. 材料の強度

材料	降伏点 (MPa)	引張強さ (MPa)
SS400	235	400〜510
SUS304	205	520〜720
FC250	—	250
アルミニウム	70	140

5. 破壊基準

材料の破壊は、最大主応力説、最大せん断応力説エネルギ理論などいろいと判断されます。

                    最大応力説: 最大主応力が材料の強さに達하면破壊

                    最大せん断応力説: 最大せん断応力が材料の降伏点に達하면降伏

                    形状歪エネルギ説: 単位体積あたりの歪エネルギーが限界値超えで破壊

6. まとめ

材料力学は、応力とひずみの関係を理解し、材料の強度と剛性を評価する基礎です。設計において、構造部材の应力分布と変形を正確に把握することが重要です。